یکسان سازی مقیاس ها با Z-Score و نحوه بکارگیری در SPSS

یکی از موضوعات مهمی که در آمار پایه بحث شده و شاید تا انتها کاربرد داشته نمرات استاندارد می باشد که میانگین و واریانس این توزیع به ترتیب برابر با صفر و یک می باشد . این توزیع برای استاندارد کردن نمرات دانش اموزان ، دانشجویان و کارکنان یک سازمان نیز کاربرد دارد .

فرص کنین دانشجویان یک کلاس در دو ازمون آمار و زبان شرکت کردند که دو مقیاس متفاوت داشت . آمار بیست نمره ای و زبان ۱۰۰ نمره ای بود . با استاندارد سازی می توانیم مقیاس دو ازمون را یکسان کرده و وضعیت یک دانشجو را در دو ازمون مقایسه کنیم . به عنوان مثال دانشجوی شماره یک در ازمون امار از ۹۸ درصد دیگر دانشجویان نمرات بالاتری گرفته انا در ازمون زبان از ۴۵ درصد دانشجویان نمرات بالاتری گرفته و از ۵۵ درصد دیگر دانشجویان نمرات پایین تری داشته است .

فرمول محاسبه

نمره منهای میانگین تقسیم بر انحراف معیار

با این مسیر میتوانید یک متغیر را در SPSS به نمرات استاندارد تبدیل کنید

Analyze > Descriptive statistics > Descriptive

متغیر را وارد کادر Variable می کنیم و از قسمت Options موارد مختلف مربوط به امار توصیفی را انتخاب کرده مثل واریانس ؛ میانگین ؛ انحراف معیار ...

نکته مهم اینکه در صفحه اول گزینه Save standardized values as variables رو بزنیم و سپس Ok

در قسمت داده ها ستون جدید ساخته خواهد شد که نمرات استاندارد متغیر هستند .

حال اگر به فرض داده های ما با حجم ۲۰۰ است هیستوگرام متغیر جدید را رسم کنیم توزیع ما نرمال خواهد شد . نرمال بودن یعنی بهنجاری یعنی پنجاه درصد نمرات پایین تر از میانگین و پنجاه درصد بالاتر از میانگین قرار خواهند داشت و ۶۸ درصد داده ها در قسمت مثبت و منفی یک انحراف معیار قرار دارند