تعریف و هدف آمار

آمار نظریه و روشی است برای تحل داده های کمی حاصل از نمونه های مورد مشاهده به منظور مطالعه و مقایسه ی منابع واریانس(تغییر) پدیده ها، کمک به تصمیم گیری برای قبول یا رد روابط فرضیه در آمده ی بین پدیده ها، و کمک به استنباط پایا (معتبر) از مشاهدات تجربی.

در این تعریف چهار هدف برای آمار پیشنهاد شده است .

اولی رایج ترین و سنتی ترین هدف آمار عبارت است از : کاهش داده های کمی زیاد به یک شکل قابل اداره و قابل درک . مثلاً سر در آوردن از 100 نمره بسیار دشوار ، اما اگر میانگین و انحراف معیار این داده ها مشخص شود شخص می تواند به راحتی این نمره ها را تفسیر کند. " آماره " که نباید با آمار اشتباه گرفته شود شاخصی است که از یک نمونه ،محاسبه شده است. آماره با " پارامتر" که مقداری از برای جامعه است فرق می کند. مثلاً میانگین جامعه مرجع پارامتر است. پارامتر ها فقط جنبه ی نظری دارند و از طریق آماره ها تخمین زده می شوند.

دومین هدف آمار کمک به مطالعه ی جامعه ها و نمونه هاست.

سومین هدف آمار کمک به تصمیم گیری است. مثلاً یک روانشناس پرورشی می تواند به کمک آمار سه روش یادگیری که بیشترین تاثیر دارند را انتخاب کند.

چهارمین هدف و آخرین هدف آمار کمک به استنباط پایا از داده های مشاهده شده، در واقع تا حدودی به هدف کمک به تصمیم گیری در میان فرضیه ها شبیه است. " استنباط " گزاره یا تصمیمی است که به وسیله ی استدلال از سایر گزارها یا شواهد استخراج می شود. به بیان کلی، استنباط یک نتیجه گیری است که از طریق استدلال حاصل می شود. در آمار، می توان از طریق آزمون فرضیه های آماری، به تعدادی استنباط دست یافت.

استنباط های آماری دو مشخصه دارند :

1- یکی اینکه استنباط ها معمولاً از نمونه ها برای جامعه ها صورت می گیرند. وقتی می گوییم متغیر های " الف " و " ب " مرتبط اند زیرا گواه آماری همبستگی برابر 0.67 است، استنباط ما این است که چون در این نمونه همبستگی برابر 0.67 است، در جامعه ای که نمونه از آن گرفته شده نیز همبستگی یا 0.67 است یا نزدیک به 0.67 است.

2- دومین نوع استنباط زمانی انجام می گیرد که پژوهشگر به جامعه های آماری توجه ندارد یا اینکه آنها را فقط در درجه ی دوم قرار می دهد. مثال: پژوهشگر آموزشی تاثیر مفروض رابطه ی بین اعضای هیات رئیسه و مدیران کل را در یک طرف و روحیه آموزگاران را در طرف دیگر، مورد مطالعه قرار می دهد. فرضیه او این است که وقتی روابط بین هیات رئیسه و مدیران کل مستحکم باشد روحیه ی معلمان پایین تر از زمانی است که این استحکام برقرار نیست. او تنها به آزمون این فرضیه در جامعه ی ایگرگ علاقمند. او مطالعه را انجام می دهد و به نتایج آماری که فرضیه را حمایت می کنند می رسد، برای مثال، روحیه در نظام " الف " پایین تر از نظام های " ب " و " ج " است. او از گواه آماری تفاوت بین نظام " الف " در یک طرف و نظام های " ب " و " ج " در طرف دیگر استنباط می کند که گزار های فرضیه ای او در جامعه ی " ایگرگ " درست است. امکان دارد علاقه ی او شدیداً به جامعه " ایگرگ " محدود باشد.

به طور خلاصه بحث بالا این است که اهداف آمار را می توان به یک هدف عمده تقلیل داد : کمک به استنباط!